球对称与平面对称尘埃填充时空中的宇宙学反作用

我们考察 Buchert 与 Green & Wald 平均形式在精确球对称和平面对称尘埃填充宇宙学模型中的实现。我们发现，给定宇宙学时空中，Buchert 平均方案给出了一种忠实解释空间大尺度膨胀的方式，并给出精确量化偏离均匀各向同性宇宙学模型 Friedmann 方程预期行为的显式项。另一方面，Green & Wald 形式似乎不能给出任何关于给定非均匀时空大尺度性质的信息。相反，该形式旨在计算围绕给定“背景”几何的短波涨落的反作用效应。我们发现该方法中推断的空间膨胀完全依赖于此背景的选择，而该背景对任意给定非均匀时空并非唯一确定，且在我们研究的每种情形中小尺度结构的“反作用”均消失。这似乎限制了 Green & Wald 形式在研究真实宇宙大尺度膨胀中的适用性，真实宇宙同样没有预定义背景。需要进一步研究以加强对这些平均形式的评估与比较，并确定在较不理想化的时空几何中是否存在同样的困难。