宇宙监督猜想的违背：一种半经典方法

宇宙监督猜想（CCC）指出，每一个奇点（宇宙学奇点除外）在宇宙中都必须以“穿着衣服”的形式出现。这一表述由 Roger Penrose 提出（Penrose, 1969），意指宇宙中每一个奇点（大爆炸除外）都必须隐藏在事件视界之内。在数学上，这由不等式 $M^2 \geqslant Q^2 + a^2$（几何单位制）描述，其中 $M$ 为黑洞质量，$Q$ 为其电荷，$a := J/M$ 为其比角动量。本质上，如无毛定理所述，这三个量唯一地确定一个黑洞。我们研究了一个静态带电黑洞对一团有质量（$m_w$）、不带电的标量波包（粒子的半经典近似）的发射概率。我们表明，对于质量 $\mathcal{M} := M+\delta M$（$M$ 为质量的固定值，$\delta M$ 为对 $M$ 量级为 $m_w$ 的小扰动）取若干不同 $\delta M$ 值而黑洞电荷 $Q$ 固定的情形，当宇宙监督猜想接近被违背时——即发射后的新量 $\mathcal{M}' := \mathcal{M}-m_w$ 将违背不等式 $\mathcal{M}' > Q$ 时——发射概率趋于零。