宇宙气泡与畴壁不稳定性 I：线性涨落的参数放大

这是系列论文的第一篇，我们在全 3+1 维设定中研究成核气泡的碰撞，并考虑了微小初始（量子）涨落的影响。在本文中，我们考虑了围绕高度对称但非均匀背景的线性涨落的演化。我们证明，随着时间的推移，叠加在平面和 SO(2,1) 对称背景上的微小涨落会发展出很大程度的不对称性。这些涨落源于零点真空振荡，因此在量子处理中通过施加空间对称性来排除它们是不一致的。我们考虑了两个平面壁碰撞的极限，其涨落模式函数以垂直于碰撞方向的波数和沿碰撞方向 $x$ 的纵向形状为特征，我们对此进行了求解。最初，涨落服从具有时间和空间依赖质量 $m_{eff}(x,t)$ 的线性波动方程。当壁多次碰撞时，$m_{eff}$ 随时间振荡。我们使用 Floquet 理论研究涨落，并将 preheating 中熟知的技术推广到具有多个耦合自由度的情况。这种非均匀情况具有不稳定横向波数 $k_\perp$ 的能带，其模式函数呈指数增长。从模式函数在 $x$ 上的详细空间结构中，我们识别出了 preheating 的均匀 $m_{eff}(t)$ 情况下宽带和窄带参数共振的推广。不稳定的 $k_\perp$ 模式在纵向上是局域的，但在 Bogoliubov 意义上可被描述为准粒子。我们定义了一个有效占据数以表明，在背景中具有明确定义的碰撞情况下，它们是成簇产生的。伴随非线性的横向-纵向耦合根本性地打破了这种局域粒子描述，从而产生了不可分离的 3D 模式。