薄铁电薄膜中的关联半径

本文给出了厚度为L、极化方向分别为面内（a型薄膜）和面外（c型薄膜）的薄铁电薄膜中极化涨落关联半径和广义磁化率的分布与平均值的解析计算。计算中考虑了极化梯度、表面能以及退极化场（如果存在）的贡献。对于二级铁电体，关联半径和广义磁化率在薄膜临界厚度Lcr处发散，这与预期一致。对于不存在退极化场的a型薄膜，表面能和极化梯度主导了尺寸效应，例如厚度诱导的相变，以及相变点处相应的关联半径和广义磁化率的发散。对于具有强退极化场的c型薄膜，表面能、极化梯度、与极化非均匀分布相关的本征退极化效应以及电极中的不完全屏蔽共同决定了关联半径和广义磁化率的尺寸效应。在合理的材料参数下，所有因素的贡献相当，但可以通过改变表面能系数、极化梯度贡献和屏蔽条件来轻松调节。