相关界、混合与 m-依赖：随机时变网络距离下及其在 Cox 过程上的应用
统计理论
2024-07-15 v3 统计理论
摘要
我们将考虑由动态网络的顶点或顶点对索引的多元随机过程。动态网络是指具有固定顶点集且边集随时间随机变化的网络。我们将假设过程在给定网络条件下的空间依赖结构表现为如下方式：相近的顶点（或顶点对）相关，而我们假设当网络中的距离增大时依赖在条件意义上减弱。我们通过基于相关的三个概念、具有时变 beta 系数的 beta-混合以及条件独立性，使这一直觉在数学上精确化。这些概念可用于证明弱依赖结果，例如一个指数不等式，其本身可能具有独立意义。为展示这些概念在应用中的使用，我们研究了一个基于计数过程 Cox 型模型的动态交互网络模型中拟合优度检验的渐近性（网络增长时）。该模型随后应用于共享单车数据。
引用
@article{arxiv.1906.03179,
title = {Correlation bounds, mixing and m-dependence under random time-varying network distances with an application to Cox-Processes},
author = {Alexander Kreiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03179},
year = {2024}
}