阿贝尔规范中瞬子与QCD单极子之间的关联

我们在格点规范理论和连续理论中研究了瞬子与QCD单极子之间的关联。从简单的拓扑学考虑出发，预期在阿贝尔规范中瞬子只存在于QCD单极子轨迹附近。首先，在类Polyakov规范下对瞬子解进行了解析研究，其中$A_4(x)$被对角化。发现QCD单极子的世界线不可避免地穿过每个瞬子的中心。对于单瞬子解，QCD单极子轨迹成为一条简单的直线。另一方面，在多瞬子系统中，QCD单极子轨迹通常具有复杂的拓扑结构，包括环或折叠结构，并且对瞬子位置和大小的微小涨落不稳定。我们还研究了类Polyakov规范下的热瞬子系统。在高温极限下，单极子轨迹在时间方向上变为直线。QCD单极子轨迹的拓扑结构在高温下发生剧烈变化。其次，利用$16^4$的SU(2)格点，在最大阿贝尔(MA)规范和/或Polyakov规范下研究了瞬子与QCD单极子之间的关联。阿贝尔链变量$u_\mu (s)$被分解为奇异（单极子主导）部分$u_\mu ^{Ds}(s)$和正则（光子主导）部分$u_\mu ^{Ph}(s)$。瞬子数$Q({\rm Ds})$和$Q({\rm Ph})$是使用SU(2)变量$U_\mu ^{Ds}(s)$和$U_\mu ^{Ph}(s)$测量的，这些变量分别通过将非对角物质因子乘以$u_\mu ^{Ds}(s)$和$u_\mu ^{Ph}(s)$来重构。即使在Cabibbo-Marinari之后，在奇异部分中的$Q({\rm Ds})$与普通拓扑电荷$Q({\rm SU(2)})$之间也发现了强关联。