基于高斯过程的关联贝叶斯加性回归树用于相关数据的回归分析

贝叶斯加性回归树（BART）已广受欢迎，并在多样应用中催生众多扩展。然而，对相关数据建模的关注相对不足。为填补此空白，我们引入关联BART（CBART），将BART扩展以考虑相关误差。借助哑变量表示，我们开发了CBART估计的高效矩阵计算。基于CBART，我们提出CBART$\unicode{0x2010}$GP，一种在加性框架中融合CBART与高斯过程（GP）的非参数回归模型。在CBART$\unicode{0x2010}$GP中，CBART提取协变量$\unicode{0x2010}$响应关系的真实信号，而GP提取残差的相关结构。为实现CBART$\unicode{0x2010}$GP的可扩展推断，我们开发了带加权残差的两$\unicode{0x2010}$阶段方差分析方法来大幅降低计算复杂度。模拟研究证明，CBART-GP不仅准确恢复真实协变量$\unicode{0x2010}$响应关系，且取得强劲预测性能。真实应用进一步阐释了其实际效用。