一类受约束率失真函数的连续源基于 Copula 的估计
信息论
2024-01-31 v1 math.IT
摘要
我们提出了一种新方法，用于在完美真实感区域 (PR-RDPF) 下，估计受单字母平均失真约束的多元连续源的率-失真-感知函数。所提出的方法不仅能解决这一特定问题，还能解决两个相关问题：熵最优传输 (EOT) 和输出约束率失真函数 (OC-RDF)，其中 PR-RDPF 是 OC-RDF 的一个特例。利用 Copula 分布，我们证明 OC-RDF 可以转化为一个凸集上的 I-投影问题，基于此我们开发了最优投影的参数化解，证明其参数可以通过求解一个凸规划以任意精度进行估计。随后，我们提出了一种通过梯度方法估计该凸规划的迭代方案。最后，我们在均方误差 (MSE) 失真约束下，刻画了 PR-RDPF 的 Shannon 下界 (SLB)。我们通过数值示例支持了我们的理论发现，评估了我们的迭代方案在使用获得的 SLB 估计各种源的 PR-RDPF 时的估计性能。
引用
@article{arxiv.2401.17089,
title = {Copula-based Estimation of Continuous Sources for a Class of Constrained Rate-Distortion-Functions},
author = {Giuseppe Serra and Photios A. Stavrou and Marios Kountouris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.17089},
year = {2024}
}