持久化模的卷积

我们将实值多参数持久化模作为层与预层进行研究。利用近期关于持久化模同调代数的工作，我们定义了持久化模导出复形之间的两种不同卷积运算。我们证明其中之一的运算与分次模的导出张量积典范同构。我们给出了计算单参数区间可分解模之间卷积的公式。我们的卷积运算类似于Schapira与Kashiwara引入的$\mathbb{R}^n$上可构造层导出复形的卷积。在我们的设定中，$\mathbb{R}^n$具有非标准拓扑。我们证明我们的卷积运算满足与标准拓扑下$\mathbb{R}^n$上可构造层卷积类似的性质。我们定义了持久化模导出复形的卷积距离，并证明它推广了经典的交织距离。我们还从层与预层的视角证明了稳定性结果。