基于凸性的投影用于点云降维
机器学习
2025-09-29 v1 机器学习
摘要
我们提出了一种称为凸性驱动投影（Convexity-Driven Projection, CDP）的边界自由线性方法，用于点云降维，旨在保留由绕行引起的局部非凸性。CDP 构建一个 k 近邻图（k-NN graph），识别欧几里得距离与最短路径比率低于阈值的可接受配对，并聚合其归一化方向以形成正半定义的非凸性结构矩阵。投影使用结构矩阵前 k 个特征向量。我们给出两个可验证的保证：一个对后投影畸变的成对后验证书，以及一个平均情况谱界，将预期捕获方向能量与结构矩阵的谱联系，从而得到典型畸变的分位数陈述。我们的评估协议报告固定配对和重新选择配对的绕行误差以及证书分位数，使实践者能够在其数据上检查这些保证。
引用
@article{arxiv.2509.22043,
title = {Convexity-Driven Projection for Point Cloud Dimensionality Reduction},
author = {Suman Sanyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22043},
year = {2025}
}