基于交易数据的上下文定价凸代理损失函数

我们研究一个离策（off-policy）上下文定价问题，其中卖家可获取客户此前被提供价格的样本、客户是否以该价格购买，以及描述客户和/或所售商品的辅助特征。这与观测到客户估值（支付意愿）样本的充分研究设定形成对比。在我们的设定中，观测数据受先前定价策略影响，且我们不知客户对替代价格会如何响应。我们针对该设定引入合适的损失函数，可直接优化以寻找具有期望收益保证的有效定价策略，而无需估计中间需求函数。我们聚焦于凸损失函数。当出于可解释性原因需要线性定价策略时，这尤为相关，从而得到一个易处理的凸收益优化问题。我们提出广义铰链与分位定价损失函数，其以条件期望估值或售出价格的特定分位数的乘法因子定价，尽管未观测到估值数据。我们分别证明了当估值分布为对数凹时这些定价策略的期望收益界，并给出了有限样本情形的泛化界。最后，我们在合成与真实世界数据上开展仿真，表明该方法在上下文定价中与最先进方法相当，且在某些设定下更优。