在随机设计下凸与非凸优化对含噪盲反卷积均达到极小极大最优
机器学习
2021-07-14 v2 信息论
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信号处理
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最优化与控制
统计理论
统计理论
摘要
我们研究了凸松弛与非凸优化在两种不同设计(即一种随机傅里叶设计和高斯设计)下求解双线性方程组的有效性。尽管应用广泛，在存在随机噪声时，关于这两种范式的理论理解仍很大程度上不足。本文做出两项贡献，证明：(1)一个两阶段非凸算法在对数次迭代内达到极小极大最优精度。(2)凸松弛相对于随机噪声也实现了极小极大最优统计精度。两项结果均显著改进了现有的最优理论保证。
引用
@article{arxiv.2008.01724,
title = {Convex and Nonconvex Optimization Are Both Minimax-Optimal for Noisy Blind Deconvolution under Random Designs},
author = {Yuxin Chen and Jianqing Fan and Bingyan Wang and Yuling Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01724},
year = {2021}
}