凸分析方法再探：平均代价随机控制中确定性策略的进一步最优性结果及性能
最优化与控制
2022-08-04 v5
摘要
凸分析方法已被证明是研究无限 horizon 平均代价最优随机控制问题的一种非常通用的方法。在本文中，我们重新审视凸分析方法并做出三个主要贡献：(i) 我们给出了受控 Markov 模型的存在性结果，该模型缺乏转移核的弱连续性，但在每个固定状态变量下对动作变量强连续。(ii) 对于标准 Borel 空间中的平均代价随机控制问题，尽管现有结果确立了平稳（可能是随机化的）策略的最优性，但关于确定性策略最优性的结果很少。我们回顾现有结果并给出进一步的条件，在这些条件下平均代价最优随机控制问题容许确定性平稳的最优解。(iii) 我们建立了这样的条件：在这些条件下，平稳确定性（以及量化）策略下的性能在随机化平稳策略下的性能值集合中是稠密的。
引用
@article{arxiv.2103.06502,
title = {Convex Analytic Method Revisited: Further Optimality Results and Performance of Deterministic Policies in Average Cost Stochastic Control},
author = {Ari Arapostathis and Serdar Yüksel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06502},
year = {2022}
}
备注
To appear in Journal of Mathematical Analysis and Applications