关于具有普遍可测策略的离散时间随机控制中的策略测度与最优性性质
最优化与控制
2023-12-22 v3
摘要
本文研究具有 Borel 状态与动作空间以及普遍可测策略的离散时间无限 horizon 随机控制系统。我们研究由这些系统中的策略所诱导的策略测度上的优化问题。随后将结果应用于风险中性与风险敏感马尔可夫决策过程，以及其部分可观测对应模型，以建立最优值函数的可测性，以及对于多种平均代价准则与风险准则的普遍可测、随机或非随机的 -最优策略的存在性。我们还将分析推广到一类极小极大控制问题，并在解析确定性公理下建立类似的最优性结果。
引用
@article{arxiv.2206.06492,
title = {On Strategic Measures and Optimality Properties in Discrete-Time Stochastic Control with Universally Measurable Policies},
author = {Huizhen Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06492},
year = {2023}
}
备注
37 pages. This version corrects minor typos. Some of the results in this work are improvements of the author's earlier results given in Section 3.1 of arXiv:2104.00181v1. A shorter version of this paper is to be published in the journal Mathematics of Operations Research