向量优化问题内点 Bregman 梯度法的收敛速率分析
最优化与控制
2022-06-22 v1
摘要
近年来，通过利用 Bregman 距离，Lipschitz 梯度连续性与强凸性被放宽并替换为相对光滑性与相对强凸性。在温和假设下，已证明具有 Bregman 正则性的梯度法对单目标优化问题（SOPs）线性收敛。本文将相对光滑性与相对强凸性推广到向量值函数，并分析了一种用于向量优化问题（VOPs）的内点 Bregman 梯度法的收敛性。具体而言，对于凸与相对强凸 VOPs，全局收敛速率分别为 与 。此外，对于满足向量 Bregman-PL 不等式的 VOPs，所提方法线性收敛。
引用
@article{arxiv.2206.10070,
title = {Convergence rates analysis of Interior Bregman Gradient Method for Vector Optimization Problems},
author = {Jian Chen and Liping Tang and Xinmin Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10070},
year = {2022}
}