基于辅助性-充分性交织策略的高效MCMC在面板数据模型中的收敛速度
统计方法学
2025-11-13 v2 统计计算
摘要
提高马尔可夫链蒙特卡洛算法的效率对于提升贝叶斯分析中的计算速度和推断准确性至关重要。这些改进可以通过辅助性-充分性交织策略(ASIS)有效实现，这是实现此类增益的有效手段。在此，我们首次为ASIS在贝叶斯分层面板数据模型中的应用提供了严格的理论论证。渐近分析表明，当不可观测异质性的先验方差与横截面样本量N的乘积足够大时，潜在个体效应可以几乎独立于其全局均值进行采样。这种近独立性解释了ASIS的快速混合行为，并突显了其适用于现代“高维”面板数据集的特性。我们推导了简单的不等式来预测哪种传统数据增强方案——充分增强(SA)或辅助增强(AA)——能产生更快的收敛。通过交织SA和AA，ASIS实现了最优的几何收敛速率，并使全局均值参数的马尔可夫链渐近独立同分布。蒙特卡洛实验证实，即使对于小面板(例如，N=10)，这种理论效率排序也成立。这些发现证实了ASIS在金融、市场营销和体育等领域应用的经验成功，为其扩展到具有更复杂协变量结构和非高斯设定的模型奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2507.18404,
title = {Convergence Rate of Efficient MCMC with Ancillarity-Sufficiency Interweaving Strategy for Panel Data Models},
author = {Makoto Nakakita and Tomoki Toyabe and Teruo Nakatsuma and Takahiro Hoshino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18404},
year = {2025}
}