潜在或随机块模型中组后验分布的收敛性

我们提出了一个统一框架来研究潜在块模型和随机块模型，这些模型用于同时聚类数据矩阵的行和列。在这个新框架中，我们研究了给定数据后组后验分布的行为。我们刻画了是否可能渐近地恢复矩阵行和列上的实际组，依赖于参数的一致估计。换句话说，我们建立了充分条件，使得组后验分布（随着数据规模增大）收敛到位于实际（随机）组配置处的狄拉克质量。特别地，我们强调了一些情况，其中模型假设连接概率矩阵中的对称性，阻止了恢复原始组。我们还讨论了当数据矩阵中非零条目比例收敛到零时这些结果的有效性。