小噪声极限下不变密度的收敛性
动力系统
2009-11-10 v2 数值分析
摘要
本文对噪声对具有不同双曲程度的动力系统之不变概率密度的影响作了系统的数值研究。发现小噪声极限下不变密度的收敛速率常由幂律支配。此外，提出了一个简单的启发式方法，并发现它能正确预测指数混合系统中的幂律指数。在非指数混合的系统中，该启发式方法仅给出幂律指数的一个上界。由于该数值研究需要在超过 2 个数量级的噪声幅度上计算不变密度，它也提供了一个讨论和比较计算不变概率密度的标准数值方法的机会。
引用
@article{arxiv.math/0406201,
title = {Convergence of invariant densities in the small-noise limit},
author = {Kevin K. Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406201},
year = {2009}
}
备注
27 pages, 19 figures, revised with minor corrections