Dümbgen 尾部膨胀估计算法的收敛性

给定非负实轴上的一个密度 $f$，Dümbgen 算法是一种用于寻找（唯一的）对数凸、非递减函数 $\hat\phi$ 的例行程序，使得 $\int\hat\phi(x)f(x)dx=1$，并使得给定数据 $x_1,\ldots,x_n$ 在密度 $x\mapsto \hat\phi(x)f(x)$ 下的似然 $\prod_{i=1}^{n}f(x_i)\hat\phi(x_i)$ 最大化。我们概述了用于寻找此极大似然估计 $\hat\phi$ 的 Dümbgen 算法，并给出了该算法终止与收敛的一个新颖保证。