Calder\'on残差的收敛性
数值分析
2025-04-01 v1 数值分析
摘要
本文描述了一个计算基于普朗克 identities 对于一般二阶微分算子期望收敛率的框架，前提是这些算子已知基本解。核心思想是这些收敛率可用于验证边界积分算子实现的正确性，允许通过选择普朗克 identities 部分为零的解来单独测试算子。我们的估计依赖于简单向量范数，因而避免了难以计算的范数，残差计算可轻松集成到现有边界元代码中。我们通过在拉普拉斯和时谐麦克斯�方程的边界积分算子Galerkin矩阵中引入人工误差来测试所提出的普朗克残差作为调试工具。结果表明，虽然我们的估计不够精确，无法总是检测到误差，但仍在许多情况下提供一种简单且有用的调试工具。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.23900,
title = {Convergence of Calder\'on residuals},
author = {Ralf Hiptmair and Carolina Urzúa-Torres and Anouk Wisse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.23900},
year = {2025}
}