自适应重要性采样方案混合的收敛性
统计理论
2010-10-11 v1 统计计算
统计理论
摘要
在设计高效模拟算法时，人们常受困于提议分布选择不佳的问题。尽管给定模拟核的性能可以事后澄清该核对于手头问题的适用程度，但对核进行持续的在线修改会引发对所得算法有效性的担忧。虽然这一问题对于马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 算法通常难以处理，但其对于重要性采样算法的等价版本可以得到相当精确的验证。我们推导了自适应总体蒙特卡洛算法混合的充分收敛条件，并表明 Rao--Blackwellized 版本在 Kullback 散度准则下渐近达到最优，而更基础的版本则无法从重复更新中获益。
引用
@article{arxiv.0708.0711,
title = {Convergence of adaptive mixtures of importance sampling schemes},
author = {R. Douc and A. Guillin and J. -M. Marin and C. P. Robert},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0711},
year = {2010}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009053606000001154 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)