能量感知移动代理的汇聚与广播

一组相同的移动代理被部署在加权网络中。每个代理拥有一块电池——一种允许其沿网络边移动的能量源。代理使用的电池电量与其移动距离成正比。我们考虑两个任务：汇聚（convergecast），即初始时每个代理拥有某条初始信息，需要由某个代理收集所有代理的信息；以及广播（broadcast），即某个指定代理的信息必须被所有其他代理获取。在两个任务中，代理在相遇时交换当前持有的信息。本文的目标是研究所有代理初始可用的最小电量值，使得汇聚或广播能够完成。我们在集中式和分布式设置下研究该问题。在集中式设置中，存在一个中央监视器调度所有代理的移动。在分布式设置中，每个代理必须执行一个算法，且对网络一无所知。在集中式设置中，我们给出了一个线性时间算法来计算最优电池电量及使用策略，适用于线和汇聚与广播任务。我们还证明了对于树类，寻找汇聚或广播的最优电池电量是 NP-hard 的。另一方面，我们给出了一个多项式算法，对任意图找到汇聚的 2-近似和广播的 4-近似。在分布式设置中，我们给出了树上汇聚的 2-竞争算法和树上广播的 4-竞争算法。2 的竞争比被证明是汇聚问题的最佳值，即使仅考虑线网络。事实上，我们证明了对任意 $\epsilon > 0$，在线网络类中不存在用于汇聚或广播的 $(2 - \epsilon)$-竞争算法。