半经典相干态传播子中相空间焦散的控制

相干态表示下量子传播子$<\mathbf{z}'' | e^{-i\hat{H}T/\hbar} | \mathbf{z}'>$的半经典公式无法避免焦散问题。这些是由$\mathbf{z}'$、$\mathbf{z}''$和$T$指定的复经典轨迹上的奇点，通常的二次近似在此失效，导致半经典公式中出现发散。在本文中，我们推导了该传播子在焦散附近保持有限的三阶近似。我们利用Maslov方法和Phys. Rev. Lett. {\bf 95}, 050405 (2005)中提出的对偶表示，为具有两个自由度的系统中的相干态传播子导出了均匀、正则和过渡半经典近似。