通过贝叶斯线性规划实现信号的可控发现与定位
统计方法学
2023-01-31 v4
摘要
科学家常常必须同时定位并发现信号。例如，在遗传精细定位中，附近遗传变异之间的高相关性使得识别因果变异的精确位置变得困难。因此统计任务是输出尽可能多的包含信号的不相交区域，每个区域尽可能小，同时控制假阳性。类似问题出现在任何信号无法被完美定位的应用中，例如天文巡天中恒星的定位与序列数据中的变点检测。针对这些问题的常见贝叶斯方法涉及计算信号位置的 Posterior 分布。然而，现有将这些后验转化为信号实际可信区域的流程未能捕获后验中的所有信息，导致功效降低以及（有时）假发现膨胀。受此启发，我们引入贝叶斯线性规划（BLiP）。给定信号上的后验分布，BLiP 输出信号的可信区域，可验证地在控制假阳性的同时近乎最大化期望功效。BLiP 克服了一个极高维且非凸的问题，以可验证方式在控制假阳性的同时近乎最大化期望功效。与计算后验的代价相比，BLiP 计算效率非常高，且可套用于几乎所有贝叶斯模型与算法。将 BLiP 应用于现有的 UK Biobank 数据（用于遗传精细定位）和 Sloan Digital Sky Survey（用于天文点源检测）的先进分析，在仅数分钟额外计算内将功效提升了 30-120%。BLiP 已在 pyblip（Python）和 blipr（R）中实现。
引用
@article{arxiv.2203.17208,
title = {Controlled Discovery and Localization of Signals via Bayesian Linear Programming},
author = {Asher Spector and Lucas Janson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.17208},
year = {2023}
}
备注
62 pages, 22 figures. Changes v4: slightly shortened introduction/modified abstract