多任务控制的可控神经网络架构

本文研究了一个多任务控制问题，即多个线性系统由单个非线性控制器调节。具体而言，受近期多任务学习和脑类神经网络架构设计的最新进展启发，我们考虑一个带有(smooth) ReLU 激活函数的神经控制器。控制器的参数包括连通矩阵和偏置向量：尽管这两个参数都可以设计，但连通矩阵是常数的，而偏置向量可以变化并用于在不同控制任务之间进行适应。偏置向量决定了神经控制器的平衡点，从而决定其线性化动力学。我们的多任务控制策略包括以方式设计连通矩阵和一组偏置向量，使得针对不同偏置向量的神经控制器的线性化动力学为一组期望控制器提供良好近似。我们证明，通过适当选择偏置向量，神经控制器的线性化动力学可以复制任何单个线性控制器的动力学。进一步，我们设计了梯度-based 算法来训练控制器的参数，并为我们的神经控制器提供性能的上界和下界。最后，我们使用不同的数值示例来验证我们的结果。