基于投影梯度法的大规模系统可控性最大化
最优化与控制
2020-02-12 v1
摘要
在本工作中,我们针对脑网络等大规模网络动力学系统提出了两类可控性最大化问题:第一类问题是带盒约束的稀疏性约束优化问题。第二类问题是对第一类问题的修正,其中状态转移矩阵为Metzler矩阵。换言之,第二类问题是一类正系统的实现问题。我们发展了求解这些问题的投影梯度法,并证明了其全局收敛至驻点且具局部线性收敛速率。第一类与第二类问题在约束集上的投影被显式给出。采用所提方法的数值实验给出了非平凡结果。特别地,观察到可控性特征随稀疏性指定参数的增大而改变,且变化速率似乎依赖于网络结构。
引用
@article{arxiv.2002.04262,
title = {Controllability maximization of large-scale systems using projected gradient method},
author = {Kazuhiro Sato and Akiko Takeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04262},
year = {2020}
}