Apollonian 圆包覆中的素数与厚化素数构件
介观与纳米尺度物理
2024-10-10 v1
摘要
受 Sarnak 提出的问题启发，我们引入 Apollonian 圆包覆中素数构件的概念：即所有曲率均为素数的最大相切连通子集。我们也考虑厚化素数构件，即由与素数构件立即相切的所有圆增强而成。在两种情况下，我们询问哪些曲率会出现。我们考察构件中曲率所达到的剩余类、构件中圆的数量、作为曲率出现的不同整数的数量，以及包覆中的素数构件数量。作为我们调查的一部分，我们计算并分析了约为 的曲率范围内的示例构件；相关软件已提供。
引用
@article{arxiv.2410.00176,
title = {Control of spin-orbit torque-driven domain nucleation through geometry in chirally coupled magnetic tracks},
author = {Guillaume Beaulieu and Zhaochu Luo and Víctor Raposo and Laura J. Heyderman and Pietro Gambardella and Eduardo Martínez and Aleš Hrabec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00176},
year = {2024}
}