存在操纵者时的控制：合作与竞争情形

控制与操纵是选举攻击中最受研究的两种类型。本文研究了存在操纵者时选举控制攻击的复杂性。我们研究了两种情况：寻求控制选举的“主席”与操纵者结盟的情况，以及操纵者试图阻挠主席的情况。在后一种情况下，我们发现游戏顺序显著影响复杂性。我们证明了对于所有具有多项式时间胜者问题的选举系统，在所有标准控制情况下，上界成立，其中一些上界位于多项式层次结构的第二或第三层，并提供了匹配的下界以证明这些界限是紧的。尽管如此，对于重要的自然系统，复杂性可能低得多。我们证明，对于批准投票和多数投票选举，即使控制器和操纵者之间的竞争冲突的复杂性也远低于那些高界限，甚至低至多项式时间。然而，对于博尔达计数投票情况，我们表明这种冲突会提高复杂性，除非NP = coNP。