连续时间量子马尔可夫链与 p 仟度薛定谔方程离散化：比较与仿真
量子物理
2026-02-26 v3
摘要
连续时间量子漫步 (CTQWs) 是量子算法发展中重要的工具。最近的研究表明，p 仟度薛定谔方程的离散化会产生连续时间量子马尔可夫链 (CTQMCs)；这种马尔可夫链包括使用图的邻接矩阵构建的CTQWs作为特例。在本文中，我们通过与 p 仟度热方程及其关联连续时间马尔可夫链 (CTMCs) 的比较，研究了大类 p 仟度薛定谔方程及其关联CTQMCs。该比较通过数学研究上述方程（例如求解附加于这些方程的初值问题）以及数值仿真来完成。我们进行了多次仿真，包括对极限分布的数值逼近。我们的仿真结果表明，对于大类CTQMCs，量子马尔可夫链的极限分布大于其经典对应物的平稳概率。
引用
@article{arxiv.2508.06712,
title = {Continuous-Time Quantum Markov Chains And Discretizations Of p-Adic Schr\"odinger Equations: Comparisons And Simulations},
author = {W. A. Zúñiga-Galindo and L. F. Chacón-Cortés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06712},
year = {2026}
}
备注
The Introduction was revisited. A new section called the road map was added