连续时间永续年金与扩散过程的时间反演

我们考虑在遍历马尔可夫模型中估计连续时间永续年金及其 governing 现金流速率的基础因子的联合分布问题。采用两种方法来获得该分布。第一种方法确定了给定初始因子值的永续年金条件累积分布函数的偏微分方程，该方程在某些条件下确保了永续年金密度函数的存在性。第二种（更通用的）方法利用时间反演技术，将联合律识别为遍历多维扩散过程的平稳分布。后一种方法允许在估计分布时高效地使用蒙特卡洛模拟，因为该分布是通过对反演过程的单条路径进行采样而获得的。