具有投资组合约束的连续时间最优投资：一种强化学习方法
数理金融
2024-12-17 v1
摘要
在强化学习 (RL) 框架中，我们研究了带有投资组合约束的连续时间期望效用 (EU) 最大化问题的探索版本，该约束包括卖空约束和借贷禁止等广泛使用的金融监管措施。探索性无约束经典 EU 问题的最优反馈策略被证明是高斯分布。在投资组合权重被约束在给定区间的情况下，相应的约束最优探索策略服从截断高斯分布。我们验证了在无约束和约束情况下，针对对数效用和二次效用获得的闭式最优解在探索权重趋于零时收敛于非探索性期望效用对应解。最后，我们建立了一个策略改进定理，并通过将最优问题置于鞅框架中设计了一种可实现的强化学习算法。我们的数值算例表明，与无探索的情况相比，探索导致最优财富过程分布更分散且尾部更重。随着探索参数变小，这种效应变得不那么显著。此外，数值实现也证实了直观理解，即更广泛的投资机会域需要更高的探索成本。值得注意的是，在同时受到卖空和资金借贷约束时，与无约束情况相比，探索成本变得可以忽略不计。
引用
@article{arxiv.2412.10692,
title = {Continuous-time optimal investment with portfolio constraints: a reinforcement learning approach},
author = {Huy Chau and Duy Nguyen and Thai Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10692},
year = {2024}
}