基于格子 Boltzmann 方法与局部集合变换 Kalman 滤波的大涡模拟连续数据同化
流体动力学
2023-11-13 v2 计算物理
摘要
我们研究了基于格子 Boltzmann 方法（LBM）的大涡模拟（LES）中数据同化（DA）的适用性。我们对二维（2D）受迫各向同性湍流进行了观测系统模拟实验，并考察了在流场空间稀疏且含噪声的观测数据下，nudging 与局部集合变换 Kalman 滤波（LETKF）的数据同化精度。LETKF 的优势在于无需计算宏观变量（密度与压力）与 LBM 速度分布函数之间的空间插值和/或反问题，而 nudging 需要为它们引入额外的模型。采用 网格、速度场含 观测噪声的数值实验表明，在 个观测点（约占总网格的 ）和 64 个集合成员下，LETKF 的速度均方根误差小于观测噪声；而 nudging 需要多一个数量级的观测点才能达到相同精度。LETKF 的另一优势是能很好地保持能谱幅值，而仅在观测更稀疏时相位误差变大。我们还发现，LETKF 中观测数据的缺失会在高波数区产生虚假的能量注入，导致数值不稳定。这种数值不稳定即所谓的灾难性滤波发散问题，可通过增加集合成员数来抑制。由这些结果可知，LETKF 能够对带稀疏含噪观测数据的二维 LBM 实现稳健且准确的数据同化。
引用
@article{arxiv.2308.03972,
title = {Continuous data assimilation of large eddy simulation by lattice Boltzmann method and local ensemble transform Kalman filter (LBM-LETKF)},
author = {Yuta Hasegawa and Naoyuki Onodera and Yuuichi Asahi and Takuya Ina and Toshiyuki Imamura and Yasuhiro Idomura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.03972},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 14 figures