复杂细菌群落中的连续模型与离散模型

我们研究了离散性对细菌群落图案形成模型中作用的影响。在具有分支图案的细菌群落中，存在离散实体——细菌——其尺寸仅为宏观图案元素大小的两个数量级。我们提出了两种类型的模型。第一种是Communicating Walkers模型，是由连续场和离散实体（walker）组成的混合模型，其中walker是细菌的粗粒化表示。第二种模型类型是反应扩散方程系统，其中图案的分支是由于细菌场的扩散系数非恒定所致。扩散系数代表了细菌运动受自生成润滑流体影响。我们通过在细菌密度较低处引入增长项的截断来实现生物系统的离散性。我们证明，该截断并未以任何方式改进模型。其唯一作用是降低前沿的有效表面张力，使其对各向异性更敏感。我们通过引入食物化趋性和排斥化趋性信号来比较这些模型。我们发现，Communicating Walkers模型的生长动力学和非线性扩散模型的生长动力学受到相同的影响。基于这种相似性以及Communicating Walkers模型对隐式各向异性不敏感的结论，我们得出结论，由于对walker进行的粗粒化引入的离散性增加，实际上并不大，可以忽略不计。