非齐次非线性薛定谔方程径向解的散射

我们证明了聚焦型非齐次非线性薛定谔方程 \begin{equation} iu_t + \Delta u + |x|^{-b}|u|^{p-1}u=0, \end{equation} 在 $b \geq 0$、$N > 2$ 且临界间情形 $0 < s_c <1$ 下质量-能量阈值以下的散射。本工作推广了Farah与Guzm\'an [9]的结果，允许参数 $p$ 与 $b$ 有更广的取值范围。我们采用了Dodson-Murphy方法 [6] 的修正版本，从而能够处理非齐次性。该证明对经典非线性薛定谔方程（$b = 0$）同样成立，推广了 [6] 中关于所有临界间情形径向解的工作。