语境性与量子力学基本定理
数学物理
2023-05-09 v2 math.MP
量子物理
摘要
语境性是量子力学的一个关键特征，最早由玻尔阐明，后来由科琴和斯佩克更为技术性地揭示。伊沙姆和巴特菲尔德将语境性置于其基于拓扑斯的形式体系的核心，并用预层语言对科琴-斯佩克定理进行了重新表述。在此，我们大幅拓宽这一视角（部分借鉴已有但分散的结果），表明除了科琴-斯佩克定理外，维格纳定理、格利森定理和贝尔定理也从根本上与语境性相关。我们使用语境上的预层语言对这些定理给出重新表述，并给出对冯·诺依曼代数有效的通用版本。这表明量子理论的很大一部分结构是由语境性编码的。
引用
@article{arxiv.1910.09591,
title = {Contextuality and the fundamental theorems of quantum mechanics},
author = {Andreas Döring and Markus Frembs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09591},
year = {2023}
}
备注
v2: minor revisions, added definition of Bell presheaf, adjustment of Bell's theorem in contextual form