存在对抗性损坏下的上下文搜索

我们研究上下文搜索——二元搜索在高维中的推广，其涵盖了基于特征的动态定价等场景。该问题的标准表述假设智能体依照特定的同质响应模型行动。然而在实践中，部分响应可能受到对抗性损坏。现有算法严重依赖于所假设响应模型对所有智能体（近似）准确，且即便出现少量此类任意错误设定，其性能也会急剧下降。我们开创了在部分智能体行为可与底层响应模型不一致时的上下文搜索研究。具体而言，我们提供了两种算法，一种基于多维二元搜索方法，一种基于梯度下降。我们证明这些算法在无对抗性损坏时达到近最优遗憾，且其性能随此类智能体数量增加而优雅退化，提供了任意对抗噪声模型下上下文搜索的首个结果。我们的技术灵感来自学习理论、博弈论、高维几何与凸分析。