具有概率触发臂的上下文组合_bandits

我们研究具有概率触发臂的上下文组合_bandits(C$^2$MAB-T),在多种平滑性条件下该问题涵盖广泛应用,例如上下文级联_bandits和上下文影响最大化_bandits。在触发概率调制(TPM)条件下,我们设计了C$^2$-UCB-T算法并提出了一种新颖的分析,获得了$\tilde{O}(d\sqrt{KT})$的悔界,去除了潜在指数级大的因子$O(1/p_{\min})$,其中$d$为上下文维度,$p_{\min}$为任意臂可被触发的最小正概率,批大小$K$为每轮可被触发的最大臂数。在方差调制(VM)或触发概率与方差调制(TPVM)条件下,我们提出一种新的方差自适应算法VAC$^2$-UCB并推导出悔界$\tilde{O}(d\sqrt{T})$,该悔界与批大小$K$无关。作为一个有价值的副产品,我们的分析技术和方差自适应算法可应用于CMAB-T和C$^2$MAB设定,也改进了其中的现有结果。我们还包含了实验,在合成和真实世界数据集上展示了我们的算法相较基准算法的性能提升。