具有概率触发臂的组合多臂老虎机：一种后悔有界的情形

在本文中，我们研究了具有概率触发臂（PTAs）的组合多臂老虎机问题（CMAB）。在所有臂的臂触发概率（ATPs）均为正的假设下，我们证明了一类上置信界（UCB）策略，即具有探索率 $\kappa$ 的组合 UCB（CUCB-$\kappa$），以及通过 Thompson 采样估计臂的期望状态的组合 Thompson 采样（CTS），能够实现有界后悔。此外，我们证明 CUCB-$0$ 和 CTS 产生 $O(\sqrt{T})$ 与间隙无关的后悔。这些结果改进了先前工作的结果，后者在未对 ATPs 作任何假设的情况下分别给出了 $O(\log T)$ 与间隙相关的后悔和 $O(\sqrt{T\log T})$ 与间隙无关的后悔。然后，我们在真实世界的电影推荐问题中数值评估了 CUCB-$\kappa$ 和 CTS 的性能，其中动作对应于推荐一组电影，臂对应于电影与用户之间的边，目标是最大化被至少一部电影吸引的用户总数。我们的数值结果补充了我们在有界后悔方面的理论发现。除该问题外，我们的结果也直接适用于许多先前工作中研究的在线影响力最大化（OIM）问题。