情境依赖的流形学习：一种神经调制约束自编码器方法
机器学习
2026-05-20 v2
摘要
许多物理系统呈现出随外部参数变化而改变的低维结构：机器人的长度、流体的强度常数或流动的雷诺数会改变底层流形而保持其内在维度。约束自编码器(cAE)通过幂等编码器-解码器投影来学习此类流形，而非约束自编码器无法实现此特性，无论何种应用迭代都至关重要。然而，使cAE具备情境依赖性的标准策略（如将情境拼接到输入或仿射调制隐藏激活）会破坏编码器-解码器的幂等性，在情境变化的场景中牺牲了投影保证。为在情境变化下恢复此保证，我们开发了神经调制约束自编码器(NcAE)，通过由情境驱动的超网络调制cAE的激活斜率和偏置。本文介绍了NcAE、其理论依据及实证验证。我们证明了对于每一情境（包括训练时未出现的情境），重构映射仍为幂等投影，学习流形的拓扑结构保持不变，情境扰动导致流形平滑变化。我们在16自由度摆锤（具有情境相关耦合）和雷诺96系统跨分岔点上进行评估。NcAE在重构、幂等性和潜在几何指标上匹配或超越了六个基线方法，同时是唯一能够通过构造保持几何一致性的架构。因此，NcAE提供了一个在物理情境族群中保持稳定、几何一致的坐标系。
引用
@article{arxiv.2603.11673,
title = {Context-dependent manifold learning: A neuromodulated constrained autoencoder approach},
author = {Jérôme Adriaens and Gustave Bainier and Guillaume Drion and Pierre Sacré},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.11673},
year = {2026}
}
备注
26 pages, 5 figures, 24 Tables