具有常曲率潜流形的对抗自编码器
机器学习
2019-05-27 v2 机器学习
摘要
常曲率黎曼流形（CCM）已被证明是许多应用领域的理想嵌入空间，因为其非欧几何能够自然地解释数据的某些相关特性，如层次性与环状性。本文引入 CCM 对抗自编码器（CCM-AAE），这是一种经训练用于在 CCM 上表示数据分布的概率生成模型。我们的方法通过匹配 CCM-AAE 的聚合后验与定义在 CCM 上的概率分布来工作，使得编码器隐式地学习在 CCM 上表示数据以欺骗判别器网络。该几何约束也通过联合训练 CCM-AAE 以最大化嵌入对 CCM 的隶属度而被显式施加。尽管近期文献中有少数工作将超球面或双曲流形用于不同学习任务， ours 是首个无缝处理不同曲率 CCM 的统一框架。我们在三个具有非平凡几何特性的不同数据集上展示了模型的有效性：MNIST 上的半监督分类、两个流行引文数据集上的链接预测，以及使用 QM9 化学数据库的基于图的分子生成。结果表明，在所有考虑的任务上，我们的方法均优于基于欧氏与非欧几何的其他自编码器。
引用
@article{arxiv.1812.04314,
title = {Adversarial Autoencoders with Constant-Curvature Latent Manifolds},
author = {Daniele Grattarola and Lorenzo Livi and Cesare Alippi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04314},
year = {2019}
}
备注
Submitted to Applied Soft Computing