在 D=2(p+1) 维时空构造双重自对偶手征 p-形式作用量

我们提出了一个 Siegel 型手征 p-形式作用量，适用于 D=2(p+1) 维时空。我们采用的方法是将 Siegel 作用量中引入的对称二阶拉格朗日乘子场，实现为两个 (q+1)-形式场的归一化乘积（在 p 为偶数时，每个场的 q 个指标相互缩并），或两对 (q+1)-形式场的归一化乘积（在 p 为奇数时，每对场的 q 个指标相互缩并），其中 (q+1)-形式场分别是前者中一个辅助 q-形式场的外导数，或后者中一对辅助 q-形式场的外导数。利用该作用量，可以直接推导出最近构建的 q 等于零时的 PST 作用量。我们发现，当辅助场也选择为 p-形式时，具有固定 p（偶数或奇数）的 Siegel 型手征 p-形式作用量在 D=2(p+1) 维时空中是双重自对偶的。该结果包含了 PST 结果作为特例，其中只有手征 0-形式作用量在 D=2 维中是双重自对偶的。