利用近期行星数据对太阳系中假想遥远大质量天体位置的约束

我们解析计算了由一颗非常遥远的点状大质量天体X引起的、绕恒星运行的行星运动的长期变化。除半长轴a外，所有其他开普勒密切轨道根数都会经历长期变化，这些变化是行星本身和天体X的轨道构型的复杂函数。通过将我们预测的近日点经度\varpi的长期变化与多个独立天文学家团队最近估计的若干太阳系行星标准牛顿/爱因斯坦长期进动的修正\Delta\dot\varpi的最新经验测定值进行比较，我们推断出X可能存在的最小距离d_X的约束。对于假设的X质量（括号中给出），我们得到以下近似下界：150-200天文单位（火星质量），250-450天文单位（0.7地球质量），3500-4500天文单位（4木星质量）。