随机效应年龄-时期-队列模型中的约束

随机效应（RE）模型已被广泛用于研究邻里或学校等结构的情境效应。RE方法最近被应用于年龄-时期-队列（APC）模型，这些模型由于预测变量完全线性依赖而不可识别。然而，RE设定如何识别这些原本不可识别的APC模型尚未被充分理解。我们应对这一挑战，首先明确指出RE-APC模型比传统固定效应模型具有更大——而非更小——的秩亏，随后给出两个实证例子。然后我们提供直观解释和数学证明，说明对于含一个RE的APC模型，将一个效应视为RE等价于将该效应的线性分量和随机截距的估计约束为零。对于含两个RE的APC模型，模型所隐含的有效约束取决于被建模为RE的效应的真实（即数据生成机制中）非线性分量，因此RE的估计线性分量由这些效应的真实非线性分量决定。总之，RE-APC模型施加了任意但极为隐晦的约束，因而与其他受约束的APC估计量在性质上并无不同。