约束迁移：AI 网络安全管道吞吐量的形式理论

我们发展了针对受阶段乘性容量扰动影响的有限串行管道系统吞吐量形式理论，灵感来自在网络安全运营中部署 AI 工具。管道是一个有限全序集，其每个阶段都有一个正的容量。吞吐量是最小阶段容量。一个可接受的乘子为每个阶段分配至少1的改进因子。我们证明了五个定理和一个命题。定理1-2给出精确的必要充分条件。当且仅当至少有一个瓶颈保留乘子1时，吞吐量不变；当且仅当每个瓶颈的乘子严格大于1时，吞吐量严格增加。定理3表明，当非空子集的阶段被约束为乘子1(即人类授权约束)时，吞吐量受限于其中这些阶段的最小容量，且在非人类无限加速条件下，该界限是紧的。定理4证明在两个独立攻击者防御者管道中，攻击者防御者吞吐量比例仅在攻击者相对吞吐量提升超过防御者时才会恶化。定理5证明在固定假阳性比率模型下，有效吞吐量恒定且不超过调查容量，这表明常被断言的悖论性下降在该模型下不可能。命题6表明，用严格递减的取决于速率的精确函数取代固定比例足以恢复预期的下降。所有证明都属于初等的，仅使用有限最小值、实数序属性和点乘法结构。