通过$B_d\to\pi^+\pi^-$约束企鹅贡献与CKM角$\gamma$

衰变$B_d\to\pi^+\pi^-$和$B_s\to K^+K^-$为在LHC时代的“第二代”$B$物理实验中提取CKM角$\gamma$提供了一种有趣的策略。如果用$B_d\to\pi^\mp K^\pm$替代$B_s\to K^+K^-$，则可以获得“第一代”实验的变体。我们表明，最新的CP平均的$B_d\to\pi^+\pi^-$和$B_d\to\pi^\mp K^\pm$分支比的实验结果表明，相应的企鹅参数范围相当受限，并且直接CP不对称性$A_{CP}^{dir}(B_d\to\pi^+\pi^-)$和$A_{CP}^{dir}(B_d\to\pi^\mp K^\pm)$存在上限。此外，我们指出，如果还测量了前一种衰变中的混合诱导CP破坏，并通过$B_d\to J/\psi K_S$固定$B^0_d$--$\bar{B^0_d}$混合相位，则可以从CP平均的$B_d\to\pi^+\pi^-$和$B_d\to\pi^\mp K^\pm$分支比中获得对$\gamma$的有趣约束。如果进一步观察到$B_d\to\pi^+\pi^-$或$B_d\to\pi^\mp K^\pm$中的直接CP破坏，则有可能提取$\gamma$。