通过 SAX J1748.9-2021 脉冲星观测约束 $f({\cal R})$ 引力

我们讨论了在 $f({\cal R})$ 引力框架下呈球对称动力学系统的问题，即 $f({\cal R})={\cal R}e^{\zeta {\cal R}}$，其中 $\zeta$ 是一个具有平方长度单位的维数量 [L$^2$]。我们最初假设该系统的内部结构由 Krori-Barua 假设所支配，伴随流体各向异性。通过利用来自脉冲星 {\textit SAX J1748.9-2021} 的天文观测数据，该脉冲星来自位于星际团簇中的爆发性 X 射线二元星系，我们确定 $\zeta$ 大约等于 $\pm 5$ km$^2$。特别是，该模型可以为 {\textit SAX J1748.9-2021} 创建稳定的配置，涵盖其几何和物理特征。在 $f({\cal R})$ 引力中，Krori-Barua 方法将 $p_r$ 和 $p_t$（代表压力分量）链接到 ($\rho$)，即密度，半分析地表示为 $p_r\approx v_r^2 (\rho-\rho_{I})$ 和 $p_t\approx v_t^2 (\rho-\rho_{II})$。这里，$v_r$ 和 $v_t$ 分别代表径向和切向声速。$\rho_I$ 属于表面密度，而 $\rho_{II}$ 是使用模型参数推导得出。值得注意的是，在 $\zeta$ 为负的 $f({\cal R})$ 引力框架下，最大紧凑度 $C$ 本质上受限于不超过 Buchdahl 极限的值。这与在一般相对论或 $\zeta$ 为正的 $f({\cal R})$ 情况下相比，后者允许 $C$ 接近黑洞渐近极限。该模型的预测表明，中心能量密度显著超过核密度饱和值 $\rho_{\text{nuc}} = 3\times 10^{14}$ g/cm$^3$。此外，表面密度 $\rho_I$ 超过 $\rho_{\text{nuc}}$。