$SC_k$ 与 $2K_2$-free 图中的受限击中集与 Steiner 树

S. Dhanalakshmi; N. Sadagopan

$SC_k$ 与 $2K_2$-free 图中的受限击中集与 Steiner 树

组合数学 2016-10-05 v1 离散数学

作者: S. Dhanalakshmi , N. Sadagopan

摘要

\emph{严格弦性- $k$ 图（ $SC_k$ ）}是指无环图或每个诱导环长度恰好为 $k$ （ $k \geq 3$ ）的图。严格弦性-3 图和严格弦性-4 图分别是众所周知的弦图和弦二部图。对于 $k\geq 5$ ，相关研究近期在 \cite{sadagopan} 中被开启，并报道了各种结构和算法结果。在本文中，我们证明了最大独立集（MIS）、最小顶点覆盖、最小支配集、反馈顶点集（FVS）、奇环横截（OCT）、偶环横截（ECT）以及 Steiner 树问题在 $SC_k$ 图（ $k\geq 5$ ）上均可在多项式时间内求解。接着，我们考虑 $2K_2$ -free 图，并证明 FVS、OCT、ECT 和 Steiner 树问题在 $2K_2$ -free 图的子类上均可在多项式时间内求解。

关键词

严格弦性-k 图 2K2-free 图击中集 Steiner 树反馈顶点集多项式时间可解

引用

@article{arxiv.1610.00853,
  title  = {Constrained Hitting Set and Steiner Tree in $SC_k$ and $2K_2$-free Graphs},
  author = {S. Dhanalakshmi and N. Sadagopan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00853},
  year   = {2016}
}

备注

15 pages, 3 figures, submitted to CALDAM 2017. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1602.03802

$SC_k$ 与 $2K_2$-free 图中的受限击中集与 Steiner 树

摘要

关键词

引用

备注

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