用于适应简化模型的受约束极端梯度提升
机器学习
2026-05-07 v1
摘要
高保真模拟如计算流体动力学和有限元分析是建模复杂工程系统的必不可少手段，但因计算成本高昂而常常难以用于参数研究、优化和实时控制等任务。投影基简化模型 (ROM) 通过将支配动力学投影到低维子空间来缓解此种成本。然而，其性能在参数变化时可能恶化，促使需要自适应基构建。本文提出一种受约束的集成学习框架，称为受约束极端梯度提升 (cXGBoost)，用于预测作为系统参数函数的正交分解 (POD) 基。该方法利用子空间在克拉斯曼流形上的几何表示，将其映射到欧几里得空间以有效地使用梯度提升树进行回归。在训练期间施加范数约束，以确保反向映射的有效性并保持预测子空间的几何结构。该方法在四个数值实例上进行评估，包括流体动力学和波传播问题，表明其能够在保持稳健性的同时准确预测参数依赖基，涵盖非线性制度。这些结果凸显了将几何学习与受约束集成方法结合用于高维参数系统的可扩展可靠简化建模的潜力。
引用
@article{arxiv.2605.04130,
title = {Constrained Extreme Gradient Boosting for Adapting Reduced-Order Models},
author = {Melika Baghi and Xiao Liu and Kamran Paynabar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04130},
year = {2026}
}
备注
Preprint. Under review. 4 numerical examples