圆形水跃中的恒定弗劳德数及其对水跃半径选择的影响

标准水跃的特性关键取决于弗劳德数$Fr$，其定义为流速与重力波速之比。对于水平圆形水跃，关于弗劳德数的问题尚未得到充分记录。我们的实验表明，紧接水跃之后测得的$Fr$锁定在一个常数值上，该值不依赖于流量$Q$、运动粘度${\nu}$和表面张力${\gamma}$。将此结果与外部流动的润滑理论描述相结合，在适当条件下可得出一个控制水跃半径$R_J$的新且简单的定律：$R_J (\ln (\frac{R_\infty}{R_J}))^{3/8} \sim Q^{5/8}\nu ^{-3/8}$，该定律与我们的实验数据吻合极好。这一出乎意料的$R_J$结果向所有现有模型提出了一个未解之谜。