双场论在非几何通量背景上的一致紧致化

本文利用一致的 Scherk-Schwarz 设定，构造了双场论 (DFT) $2D$ 维场方程的非平凡解。该设定将 $2(D-d)$ 个内部方向与扭曲 $U^M{}_N$ 相关联，后者直接联系于协变通量 $\mathcal{F}_{ABC}$。它表现出 $2(D-d)$ 个线性独立的广义 Killing 向量 $K_I{}^J$，并在 $d$ 维中产生一个规范超引力。我们分析了协变通量及具有 Minkowski 真空的相应规范超引力。我们计算了这些真空附近的涨落，并展示了它们如何产生具有非阿贝尔规范代数的标量场和矢量场。由于 DFT 是背景无关的理论，这些场应直接对应于相应背景上的弦激发。对于 $(D-d)=3$，我们对所有允许的协变通量进行了完整扫描，发现两类不同的背景：单椭圆情形和双椭圆情形。后者不与任何几何背景 T-对偶，也无法通过场重定义转化为几何设定。尽管该背景满足强约束，它仍与依赖于坐标和缠绕坐标的 Killing 向量相一致，从而给出非几何的拼接。因此，该背景无法在超引力或广义几何中描述。